如何快速计算出任意一天是星期几？有哪些技巧？

小时候跟一个老数学老师学的，每一年只需记住12个数字，看一下日历牌，每月的1号是星期几，就记作几减去1，星期天记作7减去1。如2020年1～12月的1号一次是星期三、星期六、星期天、星期三、星期五、星期一、星期三、星期六、星期二、星期四、星期天、星期二，则需要记住的数字依次是2、5、6、2、4、0、2、5、1、3、6、1。

然后，用每月的日期加上对应的数字，再除以7，余数是几，就是星期几，没有余数是星期天。

例如，今天8月21日，则（21+5）÷7＝3……5，即今天是星期五。

已知今天是9月1日星期六，求9月10日是周几？

9月10日到9月1日差9天除以一周7天等于1余2，所以9月10日就是周六往后数两天，就是周一。

同理计算今天之前的日期，没有余数的话，今天周几，那天就是周几；有余数的话，余数是几，往前数几天。。

这个问题需要具体看语境的。

如果告诉你今天是周日，那么问你再过1023344天是周几，这样很容易算。为什么？因为我们只要mod 7就可以了。mod是同余，它具有一些很好的性质——比如说积性。

ab(mod7) = a(mod7)*b(mod7)

所以，就算你问我再过2018的2018次方天是周几，我也很容易算出来，因为我掌握了同余的数学性质。

我给你举一个例子吧。

今天是周日，再过125天是周几？

125（mod7）=5*25(mod7)=5(mod7)*25(mod7)=5(mod7)*4(mod7)=20(mod7)=6(mod7)

所以，再过125天是周6。

我举的125这个例子当然很简单，但对于比较大的数字，也是可以用这个方法算的。

但是，如果问题不是像上面这样问的，那就难了，因为涉及到闰年的问题，也涉及到闰月的问题，比如你问我公元4326年的9月1日是周几，这样的问题我就回答不了了，因为要去算闰年与闰月，算起来很麻烦，而且没有什么意义，所以我不回答这类问题的。

这个问题的简化版本就是已知今天星期几，然后根据同余来推算另外某一天是星期几，这其中有很多简化的规则。例如，365除以7的余数为1，因此非闰年的一年后的今天恰好是星期数加一；又例如「判决日原则」，即4月4日，6月6日，8月8日，10月10日，12月12日都与2月最后一天的星期数相同，这是一种便于记忆而且也便于计算数日子的方案，我们可以选取判决日中的任意一天做为推算的标准，更多技巧我在这里就不再介绍了。

一种比较复杂的推算方法涉及到查询「世纪表格」，然而也有一种简单的方法，那就是利用「蔡勒公式（Zeller's congruence）」进行计算，这个公式由德国数学家蔡勒最早提出。这一公式如下图所示，公式来源于***。我们在网络上能找到大量用计算机程序实现蔡勒公式计算的程序。

不过在应用这个公式的时候需要注意，由于罗马教廷曾经在1582年改用了新历法，在1582年10月4日的后一天改为1582年10月15日，这一历法沿用至今，如果涉及到在这之前的推算，需要把多加进去的10天减去。

(上年年份X365.2425+当年日历天数)/7，将所得小数X7，得数便是星期数。例2020.1.1：

(2019X365.2425+1)/7

=105346.51

0.51X7=3.57→2020.1.1日为星期三。

你听说过哪些通过蛛丝马迹破获的案件？

十几年前，在黄旗堡镇车埠村，有一家沿街的超市，有天晚上突然起火，大家把火扑灭以后，发现超市主人被人杀死了，超市只有男主人自己在那儿住着，啥时死的也没人知道，民警查了半天，由于现场被救火的群众破坏了，一点头绪都没有。正在民警一筹莫展的时候，有个一直在现场帮忙的死者的好朋友说，他晚上来超市的时候，主人还好好的，这才不大一会儿，就出了这事儿！民警就问他，你来干什么了？本来也没怀疑他，就是随便问问，他说是来买了两节手电筒电池，民警就问他，你买的电池呢？他回答不出来了，一下子就露馅了！后来据审问，原来凶手跟死者是很好的朋友，死者傍晚凑好了钱，打算第二天去进货，凶手晚上没事来玩，主人也没背他，就闲拉呱，把这事跟他说了，这凶手就起了贼心，趁主人不备，将主人杀死，把钱拿走了，为了灭迹，又放了火🔥，然后不放心，又来帮忙，结果被警察👮给问出来了！真是天网恢恢！

好多年前的真实案例，上了本地的报纸，县份上发生了公路抢劫案，那时公路上还没有监控，警方岀案后到现场调查，可是，抢劫者早已无影无踪。一个有经验的警察就在现场附近转一下，看见小树林有一堆新鲜的粪便，就凭这堆粪便就破了案，因为，擦***的纸用的是一张考试的卷纸，上面居然有学校、班级、人名，再调查原来是几个住校的学生干的。

宋朝时，提刑官宋慈曾破过一件杀夫命案。

某日，有人发现，城外的一处枯井里有一具男尸。宋慈接到报案后，立即带人去现场查看，并对死者做了尸检，发现死因是砒霜中毒。还推知，枯井只是抛尸地点，不是案发现场。

为了确定死者身份，宋慈命人在现场搭起席棚，陈尸于棚内，同时发布通告，让人们来认尸。

这日，一名***来认尸，她的举动令宋慈生了疑。只见她远远便哭泣道：“夫君死得好惨！”到了近前，也不辨认死者面部，就伏在尸体上痛哭流涕。宋慈问她：“死者可是你的丈夫？”她闻听，才匆忙看了一眼死者面部，然后答道：“正是他！”而且，宋慈还注意到一个细节，该妇外披丧衣，但衣袖之内，隐约可见有艳红的衣物。

***名林氏，宋慈断定她有重大嫌疑，便去她家做了勘查。在一处偏房内，宋慈发现了一个木柜，有一人多高，上面放着几个酒坛。凑近一看，在木柜的上沿，有几丝红线嵌于木料的缝隙中，这红线让他想起了林氏内穿的红衣。

他盯着酒柜，问林氏平时是否饮酒？林氏答从不饮酒，柜上酒坛是丈夫放置的，她因身高不及，从来没有触碰过酒坛。言谈中，她的眼神闪过一丝慌乱，又让宋慈抓到了。

宋慈厉声喝道：“脱掉丧衣！”林氏不从，被身旁衙役强行褪去，果然露出了一件红色衣裙。宋慈取下柜上的丝线比较，正是来自林氏身上的红色衣物。显然，这分明是林氏伸手搬动酒坛时，因身高不足，行动不便，不小心留下的物证。可见，她说从不接触酒柜是撒谎，撒谎则必有内情。

宋慈将林氏收审，很快便招供出杀夫真相。原来，林氏家隔壁有家酒楼，掌柜名叫孙二，他觊觎林氏家宅，想攫取来扩大酒楼规模，又不想出钱，便想了一个毒计。

孙二先讨好林氏，频施小恩小惠取悦于她，二人便勾搭在一起。然后，孙二向林氏表白，二人要做长久夫妻，并鼓动林氏除掉丈夫。

林氏起初不肯，但孙二又使了个坏主意。他策划了个时机去林氏家幽会，故意让林氏的丈夫发觉，林氏从此经常遭受丈夫毒打，苦不堪言。再后来，孙二交给林氏一包砒霜，让她下在丈夫的酒坛里，林氏照办，于是毒死了丈夫。